As provas de concurso frequentemente cobram do candidato conhecimentos de manipulação e transformação de valores em porcentagens, seja explicitamente, ou indiretamente, quando é uma habilidade necessária para a resolução de problemas de outros assuntos.
1 Porcentagem
A porcentagem (ou percentagem) é uma razão (divisão) que representa uma parte de um total. Quando se calcula essa parte, associa-se o todo ao número 100 (por isso, o nome porcentagem).
De uma forma bem simples, se temos 100 cadeiras em uma sala, e 90 alunos estão sentados nessas cadeiras, podemos dizer que a porcentagem de ocupação desta sala é de 90 por 100, ou 90%.
Como é uma razão, matematicamente esta proporção é descrita pela divisão da parte pelo todo (90/100), que nos leva a um valor decimal (0,90). Nos cálculos matemáticos, enquanto o todo é representado pelo número 1 (100%), suas partes são decimais abaixo de 1 (ex.: 0,90 = 90%).
2 Regra de três
Descobrir a porcentagem em um universo de 100 unidades já vimos que é muito fácil: basta dividir a parte por 100. Mas como fazer quando o todo é um valor diferente?
Imagine que Maria e João vendem brigadeiros na escola e dividem os lucros em partes iguais para cada um. Certo dia, o lucro total foi de R$ 70. Logo, cada um ficará com R$ 35. Como calculamos a porcentagem que cada um recebeu?
Uma das técnicas muito utilizadas é a regra de três, a qual relacionamos o total com o número 100, e a parte com uma incógnita (x), que é o valor que estamos tentando descobrir.
70 — 100
35 — x
Posteriormente, multiplicamos de forma cruzada (70 por x, e 35 por 100) e igualamos os valores, criando assim uma equação:
70x = 35 * 100
Continuamos a resolução:
70x = 3500
x = 3500 / 70
x = 50%
Logo, a porcentagem que cada um recebeu foi 50%.
3 Dividir a parte pelo todo
Outra técnica mais rápida, e que entrega o valor real para operações matemática, é a divisão da parte pelo todo. No exemplo anterior, bastaria dividir o número 35 por 70, que é o lucro total:
35/70 = 0,50.
Se movermos a vírgula duas casas para a direita, conseguimos ler o valor (50%).
Caso quiséssemos encontrar a parte a partir da porcentagem, bastaria multiplicá-la pelo total:
70 * 0,50 = 35.
4 Como as bancas cobram?
BANCA: VUNESP ANO: 2025 PROVA: PREFEITURA DE OSASCO-SP – CONDUTOR DE VEÍCULO DE EMERGÊNCIA – SAMU
O limite de velocidade em certa rodovia é de 80 km/h. Juliano estava conduzindo por ela a 90 km/h. Isso significa que ele ultrapassou o limite de velocidade da rodovia em:
( ) A – 10%
( ) B – 11%
( ) C – 11,5%
( ) D – 12%
( ) E – 12,5%
Juliano ultrapassou 10 km/h da velocidade permitida (80 km/h). Logo, dividindo os 10 por 80, chegaremos à conclusão de que ele ultrapassou 12,5% da velocidade da rodovia. Gabarito: letra E.
BANCA: FAU ANO: 2025 PROVA: PREFEITURA DE CÉU AZUL-PR – JARDINEIRO
Após uma campanha de vacinação, 88% das crianças que deveriam tomar a vacina compareceram ao posto e saúde e foram vacinadas. Se o total de crianças que deveriam tomar a vacina é de 600, ainda faltam para tomar a vacina:
( ) A – 48 crianças.
( ) B – 54 crianças.
( ) C – 60 crianças.
( ) D – 68 crianças.
( ) E – 72 crianças.
Se o total de crianças que deveriam tomar a vacina é de 600, e somente 88% compareceram, multiplicando 600 por 88% (0,88), descobrimos que 528 foram vacinadas. Logo, faltam 72 crianças (600 – 528). Gabarito: letra E.
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