Os conteúdos de área e perímetro marcam frequência nas provas de Matemática de concursos públicos. A boa notícia é que as bancas costumam cobrar apenas as figuras geométricas mais conhecidas e exigem muito mais interpretação do que cálculos complexos.
Neste artigo, você aprenderá a diferença entre área e perímetro, conhecerá as fórmulas mais importantes e verá como resolver esse tipo de questão com rapidez.
1 Qual a diferença entre área e perímetro?
Essa é a primeira informação que você deve memorizar:
- Perímetro: é a medida do contorno de uma figura. Basta somar o comprimento de todos os lados;
- Área: é a medida da superfície ocupada pela figura.
Uma maneira simples de lembrar é pensar em um terreno.
Se você deseja construir uma cerca ao redor dele, precisa calcular o perímetro.
Se deseja saber quantos metros quadrados serão gramados, precisa calcular a área.
2 Perímetro
O cálculo do perímetro é bastante simples: a soma dos lados.
Exemplo:
Um retângulo possui:
- comprimento de 8 metros;
- largura de 5 metros.
Seu perímetro será: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 metros
Ou, usando a fórmula P = 2 x (comprimento + largura):
P = 2 × (8 + 5)
P = 26 metros
Em praticamente todas as figuras, basta somar os lados.
Para o círculo, basta seguir a fórmula P = 2 x π x raio, a qual, em muitos concursos, a banca informa que:
π = 3,14
ou
π = 3
dependendo do nível da prova.
Exemplo:
Raio = 5 metros
Perímetro = 2 x 3,14 x 5
Área = 31,40 metros
3 Área das principais figuras geométricas
As bancas costumam cobrar apenas algumas figuras básicas.
3.1 Quadrado
Fórmula: Área = Lado x Lado ou Área = Lado²
Exemplo:
Um quadrado de lado igual a 6 metros possui:
Área = 6 × 6 = 36 m²
3.2 Retângulo e Paralelogramo
Fórmula: Área = base x altura
Exemplo:
Base = 3 metros
Altura = 2 metros
Área = 3 × 2 = 6 m²
3.3 Triângulo
Fórmula: Área = (base × altura) ÷ 2
Exemplo:
Base = 12 metros
Altura = 6 metros
Área = (12 × 6) ÷ 2
Área = 36 m²
Uma dica importante: muitos candidatos esquecem de dividir por 2.
3.4 Losango
Fórmula: Área = (diagonal maior × diagonal menor) ÷ 2
Exemplo:
Diagonal maior = 10 metros
Diagonal menor = 8 metros
Área = (10 × 8) ÷ 2
Área = 40 m²
3.5 Trapézio
Fórmula: Área = ((base maior + base menor) × altura) ÷ 2
Exemplo:
Base maior = 10 metros
Base menor = 5 metros
Altura = 5 metros
Área = ((10 + 5) x 5) ÷ 2
Área = 37,5 m²
3.6 Círculo
Fórmula: Área = π x raio²
Exemplo:
Raio = 5 metros
Área = 3,14 x 25
Área = 78,5 m²
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